どんな制度かと言いますと、こちらです。
新宿区『民間賃貸住宅家賃助成』
http://www.city.shinjuku.lg.jp/seikatsu/file07_02_00001.html
この制度は、区内の民間賃貸住宅に住む世帯の家賃を助成することで負担を軽減し、定住化の促進を目的とした制度です。学生及び勤労単身者向けと、子育てファミリー世帯向けがあり、年に一度、期間を定めて申し込みを受け付けます。
※平成26年度の募集については、9月頃にお知らせする予定です。
各種条件はあるにはあるんですが、感覚的には「当選するとシングルで月額1万（最長3年）ファミリーで月額3万（最長5年）が支給される」という新宿区の人口増のための政策です。
上記リンクによりますと昨年度の当選倍率は地元業者さんの説明と符合しており、
なんと「シングル：2.50倍（24年度は3．87倍）」「ファミリー5．46倍（24年度は5．56倍）」
しかもシングル世帯の場合『所得要件』もありません。
これはお得ってか、当選を予め当て込む事はできませんが「新宿区に引っ越しすると家賃手当のくじが引ける」って感じに捉える事はできそうです。
■新宿で狙い目の駅と言えば
都営新宿線曙橋・丸の内線西新宿・都庁前近隣の初台徒歩も新宿区・勿論御苑前に四谷方面、大江戸東新宿駅東側だとか、東西線神楽坂でしょうね。
案外候補あります。男性なら高田馬場もアリアリかと（安いです）。
流石に専門外なので他の区にも同様の助成制度があるのかわかりませんが、
なんといってもお役所仕事と言いましょうか「ほとんどの人が知らないところが狙い目」というのも皮肉な感じがしますね。
（業界的には公的機関に「保証人代行」をやって欲しいんですけどね。高齢者の一人ぐらしにおける立ち入り権も含めてあらゆるところでベターチョイスな政策だと思うんですが、これも民業圧迫って話になるんでしょうね。）
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