リモートワークなどの増加でもっとペット可が増えてくれればいんですが

どうにもその感触がありません。
どうしてなのかは「ワカラナイ」です（個人的に自分がコンサルやっていれば勧めるところなんですが）、民法的にはペットを飼育することで強制退所などの裁判所命令が出ることは無く（それだけでは理由にならない）、ペットに関する取り決めは賃貸契約の特約に相当するものになるので、
国交省なども関連するガイドライン出すべきだと思うんですよね。
この点、災害時の避難所の運営にも及ぶ話として国会などでも論議して欲しいところで、
本筋、公営住宅などが音頭取って全開放してもいんだろうと思うんですが、
そういう話は「聞きませんね」。

文化的に外飼い時代が長かったので慣習的な部分もあるのかもしれませんが、
「そういうことだから」お上が言えば、猛抗議する階層も無いだろうと思うんですが。
（個人的見解ですが、論議というより広報のレベルではなかろうかと）
アレルギーのある方については、逆に「アレルギー対策賃貸」みたいなカテゴリとしてペットに限らず化学物質過敏症にも配慮したみたいな管理運営のが合理的でしょう（その場合にはNGにできるなど）。

この辺進まないのはアレだと思います、
政府含めて住宅論議の中核は「分譲だから」なのかなと（賃貸はオマケ）、
ご存じのとおりで、管理組合にもよりますが分譲マンションでは規制はありつつもペット可がメインになってますでしょ（そういうことなんですよ）。
●なんともこの辺（賃貸におけるペット可の方向が整理されないのも）煮え切らないところです、
たとえばの話、
原状回復についても、減価償却ありますから法的に言えば「6年以上契約更新するとほぼ9割損耗扱い」になりますから、ペット可で少々の損耗あっても回復義務は（故意過失でも）一部に限られます。→中を取って「10年以上の居住の場合原状回復義務を負わない」みたいな整理で双方合意できると思うんですよ（大家さんも10年目安で大規模リフォームの積み立てするだけですから）。

且つ、ペットのことを考えれば（引っ越しはストレスですから）
ペットの保護活動されているNPO・NGOあたりに「ペットを飼う時には10年は引っ越しせず（最後までしっかり責任取りましょうの一連の論議として）」みたいな広報してくれれば、「賃貸でペットを飼うときどうすればいいのか」わかりやすい理解も進むでしょう。
※ここが大家さんにも浸透すれば、ペット飼育の契約者は長期契約（＝優良契約者）となるって話になりますから、勢いペット可にしようかって意欲も前向きになります。

ある程度法律含めて知見ある人なら全部わかりきってる話なので、
正直「何やってんのかな」ってとこあるんですよ。
合意点見えてるところは、ガイドラインでも行政指導でも構わないのでバシッと決めて欲しいところです。